¿Qué son los cuartiles y cómo calcularlos correctamente?
Los cuartiles, en estadística, se constituyen como una herramienta que se utiliza para ordenar y administrar un grupo de valores ordenados previamente. Si necesitas saber cómo calcular esta variable para aplicarla en tu TFG, TFM o tesis doctoral, continúa leyendo este artículo. Aquí te vamos a explicar, con un ejemplo real, qué son los cuartiles y cómo calcularlos de forma correcta.
¿Qué son los cuartiles?
Los cuartiles son una medida utilizada para calcular valores. Este tipo de cálculo se utiliza, en mayor medida, en las investigaciones de tipo descriptiva. Esta medida se identifica con cada una de las divisiones que se aplican en grupos de valores determinados. Es decir, se denominan cuartiles a los segmentos que dividen a una serie de valores previamente ordenados.
A partir de este cálculo podremos dividir la totalidad del muestreo en 4 partes iguales. Así, será más sencillo determinar el impacto de dicha información plasmada en porcentaje.
Entonces, gracias a este cálculo, podremos obtener tres divisiones claramente diferenciadas: el Q1, el Q2 y el Q3. Es gracias a esta segmentación que podremos dividir la muestra en 4 partes idénticas y fácilmente diferenciadas.
Teniendo esto en cuenta, podemos decir que los valores que se encuentren por debajo de Q1 representarán el 25 % de la muestra. Al mismo tiempo, aquellos valores menores a Q2, representarán el 50 % del total. Y, por último, los valores menores a Q3 corresponderán al 75 % del valor total de la muestra.
Una vez aclarada la teoría, pasemos a la fórmula necesaria para calcular los cuartiles de una muestra.
¿Cómo calcular el cuartil Q1, Q2 y Q3?
Recapitulando, un cuartil es la cuarta parte de una muestra de valores determinada. A su vez, también se conoce como cuartiles a cada uno de los segmentos que dividen dicho grupo.
Para obtener el valor exacto del cuartil que segmenta el grupo, será necesario seguir una serie de pasos determinados. Además, deberás aplicar una fórmula que te simplificará el cálculo. Veamos, a continuación, cuáles son los pasos que debes seguir:
- Ordenar el grupo de valores a analizar de menor a mayor.
- Determinar cuántos valores componen dicha muestra.
- Aplicar la siguiente fórmula:
Q = a * (N + 1) / 4
Donde «Q» hace referencia al cuartil que deseamos obtener. Por su parte, «a» al número de cuartil en cuestión, es decir, cuartil 1, cuartil 2 o cuartil 3 (Q1, Q2 o Q3). Por último, el valor de «N» se refiere al valor de números analizados que conforman la totalidad de la base de datos analizada.
Teniendo presente esta fórmula, pasemos al ejemplo práctico para calcular cuartiles:
Ejemplo práctico para aprender a calcular un cuartil
Supongamos que quiere obtener el valor del segundo cuartil de una base de datos compuesta por un total de 7 números:
70; 98; 40; 84; 65; 32; 27
Como ya vimos, el primer paso será ordenar el grupo de valores de menor a mayor; quedando la muestra de la siguiente manera:
27; 32; 40; 65; 70; 84; 98
A continuación, aplicaremos la fórmula que aprendimos más arriba. De esta forma, calcularemos el valor del primer cuartil, es decir Q1:
La fórmula original es:
Q = a * (N + 1) / 4
Si reemplazamos por los valores del ejemplo, nos queda de la siguiente manera:
Q = 1 * (7 + 1) / 4
Q1 = 2
Ahora que ya sabemos el valor del primer cuartil (en este caso es 2), debemos ubicar en la muestra el número que ocupa el segundo lugar. En el ejemplo de cuartiles que estamos desarrollando, el valor que ocupa el cuarto lugar es el número 32. Por lo tanto, todos los valores que se encuentren por debajo de ese resultado corresponden al primer cuartil.
Veamos otro ejemplo de cálculo de cuartiles. Siguiendo con la misma muestra, vamos a calcular el valor del cuartil 2:
Q = 2 * (7 + 1) / 4
Q2 = 4
En este caso, ubicamos el valor que se encuentra en la cuarta posición (en el ejemplo tratado es el 65). Por lo tanto, todos los valores que se encuentran por debajo de esta ubicación corresponden a Q2.
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